Exposición general Hasta los siglos XVIII y XIX no se reconocieron los grupos como sistemas matemáticos. Uno de los primeros en asignarles tal carácter fue el matemático francés Joseph-Louis Lagrange. Otro matemático, también de nacionalidad francesa, Augustin-Louis Cauchy, inició el estudio de los denominados grupos de permutación. En tal contexto, una permutación se define como la función que reestructura un número finito de elementos o, más específicamente, una función biunívoca de un conjunto finito para sí mismo. En correspondencia, el grupo de permutación resulta ser aquel cuyos elementos son permutaciones de un mismo conjunto y en el que el producto de dos permutaciones coincide con la permutación que se obtiene al aplicar cada una de ellas de forma sucesiva.